เส้นสมมาตรของพาราโบลาที่มีสมการคือ y = ax ^ 2-4x + 3 คือ x = -2 ค่าของ "a" คืออะไร?

ตอบ:

# A = -1 #

คำอธิบาย:

เส้นหรือ แกนสมมาตร ถูกกำหนดโดยสูตร

# x = -b / (2a) #

คุณได้รับการบอกว่าเส้นของสมมาตรนั้นคือ # x = -2 #. ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถแทนที่จดหมาย # x # ตามจำนวน #-2#.

# -2 = -b / (2a) #

พาราโบลา # การ y = ขวาน ^ 2-4x + 3 #มี # B = -4 #. คุณสามารถเสียบ # B = -4 # เป็นสูตรสมมาตร

# -2 = (- (- 4)) / (2 (ก)) #

# -2 = 4 / (2a) # (ลบครั้งลบเป็นบวก)

# -2A = 2/4 # คูณทั้งสองข้างด้วย # A #)

# -2A = 2 #

# A = -1 # (หารทั้งสองข้างด้วย -2)

ตอบ:

#a = -1 #

คำอธิบาย:

เติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จเรามี:

#y = a (x ^ 2 - 4 / a) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2 - 4 / a ^ 2) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2) - 4 / a + 3 #

#y = a (x - 2 / a) ^ 2 - 4 / a + 3 #

ถ้าจุดสุดยอดอยู่ที่ # (C, D) #แกนของสมมาตรก็คือ #x = C #. นอกจากนี้จุดยอดในรูปแบบ #y = a (x- p) ^ 2 + q # ได้รับจาก # (p, q) #. ดังนั้นแกนสมมาตรคือ #x = 2 / a #. เนื่องจากว่ามันได้รับมัน #x = -2 #, เรามี:

# -2 = 2 / a #

# -2a = 2 #

#a = -1 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!