โดเมนและช่วงของ y = ln ((2x-1) / (x + 1) คืออะไร?

ตอบ:

โดเมนคือชุดของจำนวนจริงที่เป็นบวกทั้งหมดที่มากกว่า #1/2#

ช่วงคือระบบจำนวนจริงทั้งหมด

คำอธิบาย:

ฟังก์ชันบันทึกที่กำหนดสามารถรับค่าที่มากกว่าหรือน้อยกว่า 0 โดยทั่วไปด้านบวกของแกนจำนวนจริง

ดังนั้น, #log (x) inRR "" AA x ใน RR ^ + #

ที่นี่ #x "เป็นเพียง" (2x-1) / (x + 1) #

ดังนั้น, # (2x-1) / (x + 1)> 0 impliesx! = 0 "" x> 1/2 #

แน่นอนช่วงของฟังก์ชั่นบันทึกเป็นระบบจำนวนจริงทั้งหมด

หมายเหตุในคำตอบข้างต้นฉันไม่ได้คำนึงถึงจำนวนเชิงซ้อนเลย