เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของโลกมองจากดวงจันทร์เป็นเท่าไหร่ สิ่งที่เกี่ยวกับโลกดูจากดวงอาทิตย์?

ตอบ:

จากดวงจันทร์ที่ 384000 กม. จากโลก,, เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของโลกคือ # 2.02 ^ o #เกือบ จากดวงอาทิตย์ที่ 1 AU จากโลกมันคือ 17.7 "เกือบ

คำอธิบาย:

ให้ P เป็นจุดสัมผัสของแทนเจนต์จากผู้สังเกตการณ์ O บนพื้นผิวดวงจันทร์ไปยังโลกโดยมีศูนย์กลางที่ E และ อัลฟา # # เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของโลก

ใน #triangle EPO #, มุมฉากที่ P, OE = 384000-1737 = 382263 km, EP = รัศมีของโลก = 6738 km และ

บาป # อัลฟา / 2 #= (EP) (/ EO) = 6738/382263 = 0.01763 #

#alpha = 2.02 ^ o #เกือบ

นี่คือคอร์ดเชิงมุม ความยาวของคอร์ดสัมผัสนั้นสั้นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกเพียงเล็กน้อย ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมนั้นมากกว่าอีกหน่อย # 2.02 ^ o #..

จากดวงอาทิตย์แทน #EO = 149597871-696342 = 148901529 และ

sin (alpha / 2) = (EP) / (EO) = 6378/148901529 = 0.0000428

# อัลฟา = 0.00491 ^ o = 17.7 #'…