ความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (4,2) และ (-1,10) คืออะไร?

ตอบ:

#5/8#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้หาความชันของเส้นที่ผ่านจุดเหล่านั้นโดยใช้สูตรความชัน:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # ที่ไหน # y_2 = 10, y_1 = 2 และ x_2 = -1, x_1 = 4 #

ดังนั้น:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#ลาด

หมายเหตุ: คุณสามารถปล่อยให้ # y_2 = 2, y_1-10 และ x_2 = 4, x_1 = -1 #

ซึ่งนำไปสู่คำตอบเดียวกัน (ขอบคุณ Tony B. !):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#ลาด

เส้นตั้งฉากมีความลาดชันที่ต่างกันเสมอ (หมายถึงถ้าความลาดเอียงของเส้นตรงหนึ่งเป็นบวกความชันของเส้นตั้งฉากจะเป็นลบและลบในทำนองเดียวกัน #-># บวก). ดังนั้นความชันของเราเป็นบวก

เส้นตั้งฉากยังเป็นส่วนกลับซึ่งกันและกันดังนั้นความชันใหม่ของเราคือ:

#5/8#