ซูมีแอปเปิ้ลสีแดงมูลค่า 2.30 $ ต่อปอนด์และแอปเปิ้ลสีเขียวมูลค่า 1.90 $ ต่อปอนด์เธอควรผสมกี่ปอนด์เพื่อรับส่วนผสม 20 ปอนด์มูลค่า 2.06 $ ต่อปอนด์

ตอบ:

แอปเปิ้ลแดง 8 ปอนด์

แอปเปิ้ลเขียว 12 ปอนด์

คำอธิบาย:

"ปอนด์" เป็นตัวแปรที่มีปัจจัยด้านต้นทุนที่แตกต่างกัน

แพคเกจรวม£ 20 จะมีค่าเป็น

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

ส่วนประกอบของค่านี้มาจากแอปเปิ้ลสองประเภท:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

แทนสิ่งนี้ลงในสมการโดยรวม:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

แก้หา # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

แก้หา # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

ตรวจสอบ:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# แก้ไข!

ตอบ:

แอปเปิ้ลแดง #=8# ปอนด์

แอปเปิ้ลเขียว #=12# ปอนด์

คำอธิบาย:

ให้แอปเปิ้ลแดงซื้อเป็น # x # ปอนด์

ให้แอปเปิ้ลเขียวซื้อให้ # Y # ปอนด์

ณ ขณะนั้น

#x + y = 20 # ในแง่ของปริมาณ --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (y xx 1.90) = 20 xx 2.06 # ในแง่ของเงิน

# 2.3 เท่า + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

แก้สมการ (1) สำหรับ # x #

# x = 20-Y #

แทน # x = 20-Y # ในสมการ (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

# y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

แทน # y = 12 # ในสมการ (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

แอปเปิ้ลแดง #=8# ปอนด์

แอปเปิ้ลเขียว #=12# ปอนด์