ตอบ:
#457228800#
คำอธิบาย:
คอนสแตนติ
ก่อนอื่นเพียงพิจารณารูปแบบของสระและพยัญชนะ
เราจะได้รับ #5# สระซึ่งจะแบ่งลำดับของ #14# ตัวอักษรเป็น #6# การเรียงลำดับเสียงสระแรกก่อนเสียงสระแรกเสียงสระที่สองระหว่างเสียงสระเสียงแรกกับเสียงสระ ฯลฯ
ครั้งแรกและครั้งสุดท้ายของเหล่านี้ #6# ลำดับของพยัญชนะอาจว่างเปล่า แต่อยู่ตรงกลาง #4# ต้องมีพยัญชนะอย่างน้อยหนึ่งตัวเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขที่ไม่มีเสียงสระสองเสียงติดกัน
นั่นทำให้เราด้วย #5# พยัญชนะแบ่งระหว่าง #6# ลำดับ การจัดกลุ่มที่เป็นไปได้คือ #{5}#, #{4,1}#, #{3,2}#, #{3,1,1}#, #{2,2,1}#, #{2,1,1,1}#, #{1,1,1,1,1}#. จำนวนวิธีที่ต่างกันในการจัดสรรส่วนต่าง ๆ ของคลัสเตอร์ในกลุ่ม #6# องค์ประกอบสำหรับแต่ละกลุ่มเหล่านี้มีดังนี้:
#{5}: 6#
# {4,1}: 6xx5 = 30 #
# {3,2}: 6xx5 = 30 #
# {3, 1, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #
# {2, 2, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #
# {2, 1, 1, 1}: (6xx5xx4xx3) / (3!) = 60 #
#{1,1,1,1,1}: 6#
นั่นคือทั้งหมด #252# วิธีการแบ่ง #5# พยัญชนะในหมู่ #6# subsequences
ดูลำดับถัดไปของสระและพยัญชนะในข้อตกลง:
#5# สระสามารถสั่งซื้อได้ #(5!)/(2!) = 60# วิธีนับตั้งแต่มี #2# O's
#9# พยัญชนะสามารถสั่งซื้อได้ #(9!)/(3!2!) = 30240# วิธีนับตั้งแต่มี #3# ยังไม่มีข้อความของและ #2# T's
ดังนั้นจำนวนที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการเตรียมการที่เป็นไปตามเงื่อนไขคือ #252*60*30240 = 457228800#
