คุณลดความซับซ้อนของ sqrt150 + sqrt 40 ได้อย่างไร

ตอบ:

# 5sqrt (6) + 2sqrt (10) #

คำอธิบาย:

#sqrt (150) + sqrt (40) #

#sqrt (25 * 6) + sqrt (40) # #color (สีน้ำเงิน) ("ค้นหาตัวประกอบ 150 ที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ") #

# 5sqrt (6) + sqrt (40) # #color (blue) ("ตั้งแต่ 25 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบให้ดึง 5") #

# 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) # #color (สีน้ำเงิน) ("ค้นหาตัวประกอบของ 40 ที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ") #

# 5sqrt (6) + 2sqrt (10) # #color (blue) ("เนื่องจาก 4 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบให้ดึง 2") #

สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบคือจำนวนที่สามารถดึงออกมาจากรากฐานโดยการคูณค่าคงที่เข้าด้วยกันสองครั้ง #(5*5=25)#.

#sqrt (6) # และ #sqrt (10) # ไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้เนื่องจากไม่มีปัจจัยของ 6 หรือ 10 ที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ