ผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มสองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 9/40 อะไรคือจำนวนเต็ม?

หากจำนวนที่น้อยกว่าของจำนวนเต็มสองตัวติดต่อกันคือ # x #

จากนั้นเราจะได้รับการบอกกล่าว

#color (สีแดง) (1 / x) + สี (สีน้ำเงิน) (1 / (x + 2)) = 9/40 #

ดังนั้น

#COLOR (สีขาว) ("XXXXX") #สร้างตัวส่วนร่วมทางด้านซ้าย:

# color (red) (1 / x * (x + 2) / (x + 2)) + color (blue) (1 / (x + 2) * (x / x)) = 9/40 #

# color (red) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x)) + color (blue) ((x) / (x ^ 2 + 2x)) = 9/40 #

# (สี (สีแดง) ((x + 2)) + สี (สีน้ำเงิน) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 #

# (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 #

# (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) #

# 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x #

# 9x ^ 2-62x-80 = 0 #

# (9x + 1) (x-8) = 0 #

ตั้งแต่ # x # เป็นจำนวนเต็มคู่

เลขจำนวนเต็มคู่สองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ

#8# และ #10#