ตอบ:
คำอธิบาย:
สำหรับสมการ
ผลรวมของรากคือ
ดังนั้นสำหรับ
ด้วยเหตุนี้
เช่น
หรือ
และ
อาจกล่าวได้ว่าเราสามารถมี
ตอบ:
ถ้า
คำอธิบาย:
หากสมการกำลังสอง
ที่นี่
ดังนั้น,
ตอนนี้
ค่าของ root3n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มจะอยู่ระหว่าง 11 และ 12 บนบรรทัดตัวเลข ค่าของ n คืออะไร?
1331 <n <1728 สังเกตว่า 11 ^ 3 = 1331 และ 12 ^ 3 = 1728 ดังนั้น 1331 <n <1728
หาก 3x ^ 2-4x + 1 มีค่าศูนย์อัลฟ่าและเบต้าแล้วค่ากำลังสองใดที่มีค่าศูนย์เป็น alpha ^ 2 / เบต้าและเบต้า ^ 2 / อัลฟ่า
ค้นหาอัลฟ่าและเบต้าก่อน 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 ปัจจัยทางด้านซ้ายดังนั้นเราจึงมี (3x1) (x - 1) = 0 โดยไม่สูญเสียความรู้ทั่วไปรากคืออัลฟา = 1 และเบต้า = 1/3 alpha ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 และ (1/3) ^ 2/1 = 1/9 พหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์เหตุผลที่มีรากเหล่านี้คือ f (x) = (x - 3) (x - 1/9) ถ้าเราต้องการสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มคูณด้วย 9 เพื่อให้ได้: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) เราอาจคูณสิ่งนี้ถ้าเราต้องการ: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 หมายเหตุ: โดยทั่วไปเราอาจเขียน f (x) = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alpha) = x ^ 2 - ((alpha ^ 3 + เบต้า ^ 3) / (ตัวอักษร)) x + ตัวอักษร
ลดความซับซ้อนของการแสดงออก:? (บาป ^ 2 (PI / 2 + อัลฟา) -cos ^ 2 (อัลฟาปี่ / 2)) / (TG ^ 2 (PI / 2 + อัลฟา) -ctg ^ 2 (อัลฟาปี่ / 2))
(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2)) = (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (อัลฟา ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) -sin) ^ 4 (อัลฟา)) / (บาป ^ 2 (อัลฟา) cos ^ 2 (อัลฟา))) = (cos ^ 2 (อัลฟา) -sin ^ 2 (อัลฟา)) / (cos ^ 4 (อัลฟา) -sin ^ 4 (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos