ในปี 1992 เมืองชิคาโกมี 6.5 ล้านคน ในปีพ. ศ. 2543 พวกเขาคาดว่าเมืองชิคาโกจะมีผู้คน 6.6 ล้าน หากประชากรของชิคาโกเติบโตอย่างทวีคูณจำนวนผู้คนจะอาศัยอยู่ในชิคาโกในปี 2548 เป็นเท่าไร

ตอบ:

ประชากรของเมืองชิคาโกในปี 2548 จะอยู่ที่ประมาณ 6.7 ล้านคน

คำอธิบาย:

หากจำนวนประชากรเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณสูตรจะมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

#P (t) = A * กรัม ^ T # กับ # A # ค่าเริ่มต้นของประชากร # G # อัตราการเจริญเติบโตและ # เสื้อ # เวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มต้นของปัญหา

เราเริ่มต้นปัญหาในปี 1992 ด้วยประชากรของ #6.5*10^6# และในปี 2000 -8 ปีต่อมา - เราคาดว่าจะมีประชากร #6.6*10^6#.

ดังนั้นเราจึงมี

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

หากเราพิจารณาว่าหนึ่งล้านคนเป็นหน่วยของปัญหาเราก็มี

#P (8) = 6.5 กรัม * ^ 8 = 6.6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) #

เรากำลังมองหาประชากรในปี 2005 13 ปีหลังจากจุดเริ่มต้นของปัญหา:

#P (13) = 6.5 กรัม * ^ = 6.5 13 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7 #