ตอบ:
48 ครั้ง
คำอธิบาย:
จำนวนครั้งที่เธอคาดว่าจะตีลูก
# = P คูณ "รวมจำนวนครั้งที่เธอตี" #
# = 3/5 ครั้ง 80 #
# = 3 / ยกเลิก 5 ครั้งยกเลิก 80 ^ 16 #
# = 3 ครั้ง 16 #
# = 48 # ครั้ง
ตอบ:
# 48 "ครั้ง" #
คำอธิบาย:
# "เราทำได้เพียง" (3/5) * 80 = 48 "ถ้าคุณต้องการหลักฐานแล้ว" #
# "อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่ภายใต้" #
#P "Kristen ชม k คูณ 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #
# "กับ" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(ชุดค่าผสม)" #
# "(การกระจายแบบทวินาม)" #
# "ค่าที่คาดหวัง = ค่าเฉลี่ย = E k:" #
#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #
# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #
# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #
# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #
# "(กับ" t = k-1 ")" #
#= 80*(3/5)*1#
#= 48#
# "ดังนั้นสำหรับการทดลองแบบทวินามโดยพยายาม" n "และความน่าจะเป็น" #
#p "สำหรับโอกาสแห่งความสำเร็จในการลองครั้งเดียวเรามีโดยทั่วไป" #
# "ค่าที่คาดหวัง = ค่าเฉลี่ย =" n * p "(จากจำนวนความสำเร็จ)" #
