รูปแบบมาตรฐานของ y คืออะไร (64y + 1) (y + 25)?

รูปแบบมาตรฐานของ y คืออะไร (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

ตอบ:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของพหุนามหมายถึงเขียนดังนี้:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

ในกรณีที่เงื่อนไขของพหุนามถูกเขียนเพื่อลดการยกกำลัง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ในกรณีนี้เรามาเริ่มด้วยการขยายสองเทอม # (64y + 1) (y + 25) #. เราสามารถใช้วิธี FOIL เพื่อ:

# "ครั้งแรก" #

# (สี (แดง) (64y) +1) (สี (แดง) y + 25) => สี (แดง) (64y * y) = สี (แดง) (64y ^ 2 #

# "นอก" #

# (สี (สีฟ้า) (64y) +1) (y + สี (สีน้ำเงิน) 25) => สี (สีน้ำเงิน) (64y * 25) = สี (สีน้ำเงิน) (1600y #

# "ภายใน" #

# (64y + สี (limegreen) 1) (color (limegreen) y + 25) => color (limegreen) (1 * y) = color (limegreen) (y #

#"สุดท้าย"#

# (64y + สี (ส้ม) 1) (y + color (ส้ม) 25) => สี (ส้ม) (1 * 25) = สี (ส้ม) (25 #

ดังนั้นพหุนามของเราคือ:

# (64y + 1) (y + 25) = color (สีแดง) (64y ^ 2) + color (สีฟ้า) (1600y) + สี (limegreen) y + สี (ส้ม) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

ในที่สุดจำไว้ว่าทั้งหมดนี้ถูกคูณด้วย # Y # ในการแสดงออกเดิม:

# y (64y + 1) (y + 25) #

เราต้องคูณพหุนามด้วย #COLOR (สีส้ม) Y # เพื่อให้ได้รูปแบบมาตรฐานขั้นสุดท้ายของพหุนาม:

#color (orange) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * color (orange) y + 1601y * color (orange) y + 25 * color (orange) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

คำตอบสุดท้าย