จำนวนของค่าอินทิกรัลที่เป็นไปได้ของพารามิเตอร์ k ซึ่งความไม่เท่ากัน k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) ถือเป็นจริงสำหรับค่าทั้งหมดของ x ที่ทำให้พอใจ x ^ 2 <x + 2 คืออะไร?

ตอบ:

#0#

คำอธิบาย:

# x ^ 2 <x + 2 # เป็นจริงสำหรับ #x ใน (-1,2) #

ตอนนี้แก้เพื่อ # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # เรามี

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

แต่

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # ไม่มีขอบเขตเป็น # x # วิธีการ #0# ดังนั้นคำตอบคือ #0# ค่าจำนวนเต็มสำหรับ # k # เชื่อฟังทั้งสองเงื่อนไข