อะไรคือโซลูชั่นสำหรับ 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0

ตอบ:

# x = -5 "หรือ" x = -2 / 5 #

คำอธิบาย:

# "แยกตัวโดย 'แยก' คำใน x" #

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (สีแดง) (5x) (x + 5) + สี (สีแดง) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (สี (สีแดง) (5x + 2)) = 0 #

# "การเทียบค่าแต่ละปัจจัยให้เป็นศูนย์" #

# rArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2/5 #

ตอบ:

#- 5# และ #- 2/5#

คำอธิบาย:

แก้ไขโดยวิธีการเปลี่ยนรูปโฉมใหม่ (Google, Socratic Search)

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

สมการที่เปลี่ยนรูป:

#y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (ac = 50)

ดำเนินการ: ค้นหา 2 รากที่แท้จริงของ y 'จากนั้นหารด้วย = 5

ค้นหา 2 รูทจริงที่ทราบผลรวม (-b = -27) และผลิตภัณฑ์ (c = 50) พวกเขาคือ -2 และ -25

กลับไปที่ y ทั้งสองรากที่แท้จริงคือ:

# - 2 / a = - 2/5 #และ # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

บันทึก:

ไม่มีแฟคตอริ่งโดยการจัดกลุ่มและไม่แก้ 2 ทวินาม