ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 4 คืออะไร?

ตอบ:

จากทฤษฎีพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงถ้า #v (t) # คือความเร็วและ # ม # เป็นมวลของวัตถุ #p (t) = mv (t) # มันคือโมเมนตัม

ผลของกฎข้อที่สองของนิวตันก็คือการเปลี่ยนโมเมนตัม = แรงกระตุ้น

คำอธิบาย:

สมมติว่าอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # และแรงกระทำเพื่อหยุดมันอย่างสมบูรณ์เราจะคำนวณแรงกระตุ้นของแรงที่มีต่อมวล

ทีนี้โมเมนตัมของมวลที่ #t = pi / 4 # คือ, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # หน่วย

หากร่างกาย / อนุภาคหยุดการเคลื่อนที่ #0#.

ดังนั้น, #p_i - p_f = -3 - 0 # หน่วย

นี่เท่ากับแรงกระตุ้นของพลัง

ดังนั้น, #J = - 3 # หน่วย

เครื่องหมายลบเกิดขึ้นเนื่องจากแรงภายนอกและแรงกระตุ้นของมันจะทำหน้าที่ตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของอนุภาค หากการเคลื่อนที่ของอนุภาคนั้นอยู่ในทิศทางบวกแรงกระตุ้นจะอยู่ในทิศทางลบ

เรายังสันนิษฐานว่าแรงหยุดอนุภาคในทันที #t = pi / 4 #.

ฉันหวังว่ามันจะช่วย

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?

ฉันพบ 25.3Ns แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน .... ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที: "Impulse" = F * t โดยที่: F = แรง t = เวลาฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นเป็น : "Impulse" = F * t = ma * t ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในเวลาที่กำหนด ดังนั้น: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ที่ t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 ดังนั้นแรงกระตุ้น: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 3 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 6 คืออะไร?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4s ใน 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (บาป 4t + cos 3t) "สำหรับ" t = pi / 6 int F * dt = m (บาป 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 8 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?

แรงกระตุ้นหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมดังนั้นที่นี่การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมในระหว่าง t = 0 ถึง t = (7pi) / 12 คือ m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12)) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1