ตอบ:
คำอธิบาย:
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?
ฉันพบ 25.3Ns แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน .... ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที: "Impulse" = F * t โดยที่: F = แรง t = เวลาฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ข้างต้นเป็น : "Impulse" = F * t = ma * t ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในเวลาที่กำหนด ดังนั้น: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ที่ t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 ดังนั้นแรงกระตุ้น: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 4 t + cos 4 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = pi / 4 คืออะไร?
จากทฤษฎีพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงถ้า v (t) คือความเร็วและ m เป็นมวลของวัตถุ p (t) = mv (t) คือแรงผลักดัน อีกผลของกฎข้อที่สองของนิวตันคือเปลี่ยนโมเมนตัม = Impulse สมมติว่าอนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v (t) = Sin 4t + Cos 4t และแรงกระทำเพื่อหยุดมันอย่างสมบูรณ์เราจะคำนวณแรงกระตุ้นของ แรงที่มีต่อมวล ทีนี้โมเมนตัมของมวลที่ t = pi / 4 คือ p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 หน่วย หากร่างกาย / อนุภาคหยุดการเคลื่อนที่โมเมนตัมสุดท้ายคือ 0 ดังนั้น p_i - p_f = -3 - 0 หน่วย นี่เท่ากับแรงกระตุ้นของพลัง ดังนั้น J = - 3 หน่วย เครื่องหมายลบเกิดขึ้นเนื่องจากแรงภายนอกและแรงกระตุ้นของมันจะทำหน้าที่ตรงข้า
ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 8 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?
แรงกระตุ้นหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมดังนั้นที่นี่การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมในระหว่าง t = 0 ถึง t = (7pi) / 12 คือ m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12)) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0.83) = - 2.5 Kg.ms ^ -1