ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?

ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 3 กก. มอบให้โดย v (t) = sin 2 t + cos 9 t แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = (7 pi) / 12 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ฉันพบ # 25.3Ns # แต่ตรวจสอบวิธีการของฉัน ….

คำอธิบาย:

ฉันจะใช้คำจำกัดความของแรงกระตุ้น แต่ในกรณีนี้ในทันที:

# "แรงกระตุ้น" = F * t #

ที่อยู่:

# F = #บังคับ

# t = #เวลา

ฉันพยายามจัดเรียงนิพจน์ด้านบนใหม่เป็น:

# "แรงกระตุ้น" = F * t = MA * t #

ทีนี้เพื่อค้นหาความเร่งฉันพบความชันของฟังก์ชันที่อธิบายความเร็วของคุณและประเมินมันในช่วงเวลาที่กำหนด

ดังนั้น:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

ที่ # t = 7 / 12pi #

รุ่น A (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 #

ดังนั้นแรงกระตุ้น:

# "แรงกระตุ้น" = F * t = MA * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #