ตอบ:
#x = {2,16 / 3} #
คำอธิบาย:
สมการนี้ยังสามารถระบุได้ว่า
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # และกำลังสองข้าง
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
การจัดเรียงและกำลังสองอีกครั้ง
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # หรือ
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # หรือ
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # และแนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้คือ
#x = {0,2,10,16 / 3} # และทางออกที่เป็นไปได้คือ
#x = {2,16 / 3} # เพราะพวกเขาตรวจสอบสมการเดิม
ตอบ:
# x = 16/3 หรือ x = 2 #
คำอธิบาย:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
เริ่มต้นด้วยการเพิ่ม #COLOR (สีแดง) (- | 2x-8 | # ทั้งสองด้าน
# | x-3 | ยกเลิก (+ | 2x-8 |) cancelcolor (สีแดง) (- | 2x-8 |) = 5 สี (สีแดง) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
พวกเรารู้….
ทั้ง #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # หรือ #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
เริ่มจากส่วนกันก่อน #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
พลิกสมการเพื่อเติมเต็มความสะดวกสบายมากขึ้น
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
เราต้องการกำจัด #5# ทางด้านซ้ายและโอนไปยังอีกด้านหนึ่งเพื่อทำเช่นนั้นเราต้องเพิ่ม #COLOR (สีแดง) (- 5) # ทั้งสองด้าน
# - | 2x-8 | ยกเลิก (+5) cancelcolor (สีแดง) (- 5) = x -3 สี (สีแดง) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
เราจำเป็นต้องยกเลิกเครื่องหมายลบที่ด้านหน้าของค่าสัมบูรณ์ ในการทำเช่นนั้นเราต้องหารทั้งสองด้านด้วย #COLOR (สีแดง) (1) - #
# (- | 2x-8 |) / สี (แดง) (- 1) = (x-8) / สี (แดง) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
เราก็รู้เช่นกัน # 2x -8 = x-8 หรือ 2x -8 = - (- x + 8) #
เริ่มจากความเป็นไปได้ก่อน
# 2x - 8 = -x + 8 #
เริ่มต้นด้วยการเพิ่ม #COLOR (สีแดง) (x) # ทั้งสองด้าน
# 2x -8 + สี (แดง) x = x + 8 + สี (แดง) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
แก้ปัญหาความเป็นไปได้ที่สอง
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
รวมคำที่ชอบ
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (ไม่ทำงานในสมการดั้งเดิม)
ส่วนที่ 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (ดูคนแรกเพื่อดูว่าฉันพูดอะไร)
พลิกสมการ
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (โอน 5 ทางด้านขวา)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
เราก็รู้เช่นกัน # 2x - 8 = x + 2 หรือ 2x-8 = - (x + 2) #
มาเริ่มแก้ความเป็นไปได้ก่อนกัน
# 2x -8 = x + 2 #
รวมคำที่ชอบ
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
แก้ไขความเป็นไปได้ที่สอง
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
รวมคำที่ชอบ
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (ทำงานในสมการเดิม)
ดังนั้น,
คำตอบสุดท้ายคือ # x = 16/3 หรือ x = 2 #
