ดาวิดใช้เวลาหนึ่งชั่วโมงในการขี่ 20 กม. จากบ้านของเขาไปยังเมืองที่ใกล้ที่สุด จากนั้นเขาใช้เวลา 40 นาทีในการเดินทางกลับ ความเร็วเฉลี่ยของเขาคืออะไร?

ตอบ:

# "24 กม. ชั่วโมง" ^ (- 1) #

คำอธิบาย:

ความเร็วเฉลี่ย เป็นเพียงอัตราที่ ระยะทาง เดินทางโดยเดวิดแตกต่างกันไป ต่อหน่วยเวลา.

# "ความเร็วเฉลี่ย" = "ระยะทางที่ครอบคลุม" / "หน่วยเวลา" #

ในกรณีของคุณคุณสามารถใช้เวลาในการหมายถึง #1# ชั่วโมง. ตั้งแต่คุณรู้ว่า

# "1 ชั่วโมง = 60 นาที" #

คุณสามารถพูดได้ว่าเดวิดต้องการ

# 40 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("นาที"))) * "1 ชั่วโมง" / (60 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("นาที")))) = 2 / 3color (สีขาว) (.) "H" #

เพื่อให้การเดินทางกลับ

ตอนนี้ให้สังเกตว่าในระหว่างทางจากบ้านของเขาไปที่ศาลาว่าการเมืองเดวิดเดินทาง # "20 กม." # ในสิ่งที่แน่นอน #1# ชั่วโมง. ซึ่งหมายความว่าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับ ส่วนแรก ของการเดินทางจะเป็น

# "ความเร็วเฉลี่ย" _ 1 = "20 กม." / "1 ชั่วโมง" = "20 กม. ชม." ^ (- 1) #

เนื่องจากมันใช้เวลา น้อยกว่า กว่าหนึ่งชั่วโมงกว่าที่ดาวิดจะเดินทางกลับเสร็จสิ้นคุณสามารถพูดได้ว่าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับ การเดินทางกลับ จะ สูงกว่า #-># เขาจะครอบคลุม ระยะทางมากขึ้น ต่อหน่วยเวลาในการเดินทางกลับของเขา

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเดวิดจะครอบคลุม

# 1 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("h")))) * "20 กม." / (2/3 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("h")))) = " 30 กม. "#

ใน #1# ชั่วโมง ในการเดินทางกลับของเขาดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของเขาจะเป็น

# "ความเร็วเฉลี่ย" _2 = "30 กม. ชม." "(- 1) #

ดังนั้นคุณรู้ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางครั้งแรกและความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางกลับเพื่อให้คุณสามารถใช้ เฉลี่ย ของสองค่านี้จริงไหม? ไม่ถูกต้อง!

มันคือ สำคัญอย่างยิ่ง เพื่อหลีกเลี่ยงการไป

#color (แดง) (ยกเลิก (สี (ดำ)) ("ความเร็วเฉลี่ย" = ("20 กม. ชม." ^ (- 1) + "30 กม. ชม." ^ (- 1)) / 2 = "25 กม. ชั่วโมง" ^ (-1)))) #

เพราะคุณจะได้คำตอบที่ไม่ถูกต้อง #-># นั่นไม่ใช่วิธีความเร็วเฉลี่ยทำงาน! ให้มุ่งเน้นไปที่คำจำกัดความของความเร็วเฉลี่ยแทนซึ่งจะบอกคุณว่าคุณต้องหาระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุมโดย David ต่อหน่วยเวลา.

คุณรู้ว่าคุณมี

• # "ระยะทางรวม = 20 กม. + 20 กม. = 40 กม." #
• # "total time" = "1 h" + 2 / 3color (white) (.) "h" = 5 / 3color (white) (.) "h" #

ดังนั้นถ้าเดวิดครอบคลุม # "40 กม." # ใน #5/3# ชั่วโมงเขาครอบคลุมกี่กิโลเมตร #1# ชั่วโมง?

# 1 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("h"))) * "40 กม." / (5/3 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("h")))) = " 24 กม. "#

ดังนั้นคุณสามารถพูดได้ว่าดาวิดมีความเร็วเฉลี่ย

# "ความเร็วเฉลี่ย" = สี (สีเขียวเข้ม) (ul (สี (สีดำ)) ("24 กม. h" ^ (- 1))))

ฉันจะทิ้งคำตอบให้เป็นสอง ซิกมะเดื่อแต่อย่าลืมว่าค่าของคุณเป็นเพียงตัวเลขสำคัญสำหรับคำตอบเท่านั้น

นี่คือเหตุผลที่สมการ ความเร็วเฉลี่ย ได้รับเป็น

# "ความเร็วเฉลี่ย" = "ระยะทางรวม" / "เวลารวม" #

ในกรณีของคุณคุณมี

# "ความเร็วเฉลี่ย" = "40 กม." / (5/3 สี (สีขาว) (.) "h") = 40 / (5/3) สี (สีขาว) (.) "กม." / "h" = "24 กม. h "^ (- 1) #