คุณและเพื่อนอีกห้าคนกำลังโพสท่าถ่ายรูปคุณสามารถโพสท่าถ่ายรูปได้กี่วิธี?

ตอบ:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

คำอธิบาย:

ถ้าคุณมี # N # วัตถุต่าง ๆ ที่คุณต้องการวางลงใน # N # สถานที่ที่แตกต่างกันคุณสามารถวางวัตถุแรกให้เป็นหนึ่งใน # N # สถานที่ที่มีอยู่

จากนั้นกับแต่ละรายการ # N # ตำแหน่งของวัตถุแรกวัตถุที่สองสามารถวางลงในวัตถุใด ๆ ที่เหลือ # N-1 # สถานที่ นั่นทำให้จำนวนตำแหน่งที่มีอยู่ของวัตถุสองชิ้นแรกเท่ากับ # N * (N-1) #.

ด้วยกันที่ # N * (N-1) # ตำแหน่งของวัตถุสองชิ้นแรกนั้นมีอยู่ # N-2 # ตำแหน่งที่มีอยู่สำหรับวัตถุที่สาม นั่นทำให้จำนวนตำแหน่งที่เป็นไปได้ของวัตถุสามตัวแรกเท่ากับ # N * (N-1) * (N-2) #.

ต่อเนื่องตรรกะนี้เรามาสรุปว่าทั้งหมด # N # วัตถุสามารถอยู่ในตำแหน่ง

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # วิธี