ความสูงของทรงกระบอกที่มีปริมาตรคงที่นั้นแปรผกผันกับกำลังสองของรัศมี ถ้า h = 8 cm เมื่อ r = 4 cm r คืออะไรเมื่อ h = 2 cm

ตอบ:

ดูคำอธิบาย..

คำอธิบาย:

# ความสูงเสา 1 / (รัศมี ^ 2) #

นี่คือสิ่งที่คำสั่งข้างต้นพูดเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์แบบผกผัน ระหว่าง ความสูง และ สแควร์ของรัศมี

ตอนนี้อยู่ในขั้นตอนต่อไปเมื่อลบเครื่องหมายตามสัดส่วน # (prop) # เราใช้ เท่ากับเครื่องหมาย และทวีคูณ #COLOR (สีแดง) "k" # ทั้งสองด้านเช่นนี้

#Height = k * 1 / (รัศมี ^ 2) #

{โดยที่ k เป็นค่าคงที่ (จากปริมาณ)}

การใส่ค่าความสูงและรัศมี ^ 2 ที่เราได้รับ

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

ตอนนี้เราได้คำนวณค่าคงที่ของเราแล้ว #COLOR (สีแดง) "k" # ซึ่งเป็น #COLOR (สีแดง) "128" #.

เลื่อนไปยังคำถามของคุณเพื่อคำนวณรัศมี

เสียบค่าลงในสมการ:

#Height = k * 1 / (รัศมี ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r สำหรับรัศมี}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

ดังนั้นสำหรับความสูง 2 ซม. ที่มีค่าคงที่ 128 เราจะได้ #COLOR (สีฟ้า) (รัศมี) # ของ #color (สีน้ำเงิน) (2 ซม.) #