โดเมนและช่วงของ y = x ^ 2 - x + 5 คืออะไร

ตอบ:

โดเมน = # RR #.

ช่วง = # 4.75, OO) #

คำอธิบาย:

นี่คือสมการกำลังสองระดับที่ 2 ดังนั้นกราฟของมันคือพาราโบลาที่มีแขนขึ้นตั้งแต่สัมประสิทธิ์ # x ^ 2 # เป็นบวกและจุดเปลี่ยน (ค่าต่ำสุด) เกิดขึ้นเมื่อ # DY / DX = 0 #นั่นคือเมื่อ # 2x-1 = 0 #ดังนั้น # x = 2/1 #.

แต่ # y (1/2) = 4.75 #.

ดังนั้นโดเมนจึงอนุญาตให้ป้อนค่า x และเป็นจำนวนจริงทั้งหมด # RR #.

ช่วงคือค่าเอาต์พุต y ที่อนุญาตทั้งหมดดังนั้นจึงเป็นค่า y ทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ #4.75#.

กราฟที่พล็อตจะตรวจสอบความจริงนี้

กราฟ {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}