ทำไมค่าแปรปรวนคงที่เกี่ยวกับการแปล

ตอบ:

เนื่องจากความแปรปรวนถูกคำนวณในรูปของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยซึ่งยังคงเหมือนเดิมภายใต้การแปล

คำอธิบาย:

ความแปรปรวนถูกกำหนดเป็นค่าความคาดหวัง

#E (x-MU) ^ 2 # ที่ไหน # หมู่ # คือค่าเฉลี่ย

เมื่อแปลชุดข้อมูลแล้วจุดข้อมูลทั้งหมดจะถูกเลื่อนด้วยจำนวนเดียวกัน

# x_i -> x_i + a #

ค่าเฉลี่ยก็เลื่อนตามจำนวนเดียวกัน

#mu -> mu + a #

ดังนั้นความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยยังคงเหมือนเดิม:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #