ตอบ:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
คำอธิบาย:
รับฟังก์ชั่นต่อไปนี้คุณจะถูกขอให้แปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด:
# f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
แนวทางแก้ไขที่เป็นไปได้คือ:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
แปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอด
#1#. เริ่มต้นด้วยการวางวงเล็บไว้รอบคำสองคำแรก
# f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
# f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. ในการทำให้คำที่ถูกวงเล็บเป็น trinomial สแควร์ที่สมบูรณ์แบบเราต้องเพิ่ม "#COLOR (darkorange) C #"คำเหมือนใน # ขวาน ^ 2 + BX + สี (darkorange) C #. ตั้งแต่ #COLOR (darkorange) C #ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส trinomial ที่สมบูรณ์จะแสดงด้วยสูตร #COLOR (darkorange) c = (สี (สีฟ้า) b / 2) ^ 2 #ใช้ค่าของ #COLOR (สีฟ้า) B # เพื่อค้นหาคุณค่าของ #COLOR (darkorange) C #.
# f (x) = (x ^ 2 + สี (สีฟ้า) 8x + (สี (สีฟ้า) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. อย่างไรก็ตามการเพิ่ม #(8/2)^2# จะเปลี่ยนค่าของสมการ ดังนั้นลบ #(8/2)^2# จาก #(8/2)^2# คุณเพิ่งเพิ่ม
# f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. คูณ #(-(8/2)^2)# โดย #COLOR (สีม่วง) เป็นอันดับ คำเหมือนใน #COLOR (สีม่วง) ขวาน ^ 2 + BX + C # เพื่อนำมาไว้ด้านนอกวงเล็บ
# f (x) = ((สีม่วง) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (สีม่วง) 1) #
#5#. ลดความซับซ้อน
# f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
# f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. สุดท้ายปัจจัย trinomial สแควร์ที่สมบูรณ์แบบ
#COLOR (สีเขียว) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (สีขาว) (ก / ก) |))) #
