โซลูชัน 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 มีอะไรบ้าง

ตอบ:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

คำอธิบาย:

สำหรับสมการกำลังสองรูปแบบทั่วไป

#color (สีน้ำเงิน) (axe ^ 2 + bx + c = 0) #

คุณสามารถค้นหารากของมันได้โดยใช้ สูตรสมการกำลังสอง

#color (สีน้ำเงิน) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

สมการกำลังสองที่คุณให้มาเป็นแบบนี้

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

จัดเรียงใหม่เพื่อให้ตรงกับรูปแบบทั่วไป

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

ในกรณีของคุณคุณมี #a = -3 #, #b = -10 #และ #c = 5 #. ซึ่งหมายความว่ารากทั้งสองจะอยู่ในรูปแบบ

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

โซลูชั่นทั้งสองจึงจะเป็น

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # และ # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #