รูปร่างของ s, p, d และ f เป็นอย่างไร พวกเขาได้รับชื่อ s, p, d และ f อย่างไร

รูปร่างของวงโคจรนั้นแท้จริงแล้วเป็นตัวแทนของ # (PSI) ^ 2 # วงโคจรง่ายขึ้นโดย a เส้นแสดงรูปร่าง

Orbitals เป็นพื้นที่ที่ถูกล้อมรอบซึ่งอธิบายถึงพื้นที่ที่อิเล็กตรอนสามารถ. ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของอิเล็กตรอนจะเหมือนกับ # | ปอนด์ต่อตารางนิ้ว | ^ 2 # หรือกำลังสองของคลื่นคลื่น

ฟังก์ชั่นคลื่น

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

ที่ไหน # R # เป็นองค์ประกอบรัศมีและ # Y # เป็นทรงกลม

สอดคล้องกัน

# # ปอนด์ต่อตารางนิ้ว เป็นผลิตภัณฑ์ของสองฟังก์ชั่น #R (r) และ Y (theta, phi) # และมันจึงเชื่อมโยงโดยตรงกับเชิงมุมและรัศมี โหนด. และไม่น่าแปลกใจที่ฟังก์ชั่นคลื่นรัศมีและพล็อตฟังก์ชั่นคลื่นเชิงมุมจะแตกต่างกันสำหรับแต่ละวงเพราะฟังก์ชั่นคลื่นที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละวง

สำหรับฟังก์ชั่นไฮโดรเจนอะตอมของคลื่นสำหรับค่าควอนตัมที่แตกต่างกัน (ซึ่งสามารถกำหนดให้กับวงโคจรที่แตกต่างกัน)

เรารู้ว่าสำหรับการโคจร 1 วินาทีในอะตอมไฮโดรเจน

# n = 1, L = 0 m = 0 #

ดังนั้นคลื่นจึงถูกกำหนดโดย

#Psi = 1 / (ra_ @ color (สีขาว) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

wavefunction ของ 1s orbital ไม่มีองค์ประกอบเชิงมุมและสามารถหาได้ง่ายโดยสมการที่อธิบาย

เนื่องจากองค์ประกอบเชิงมุม Y ขึ้นอยู่กับ # theta # ดังนั้นมันจะต้องอยู่ในสมการที่อธิบายฟังก์ชันของคลื่น

สำหรับสมการบางอย่างคุณอาจเห็นส่วนที่เป็นเหลี่ยม #cos theta หรือ sin theta #

หากคุณต้องการฟังก์ชั่นเดียวเพื่ออธิบาย orbitals ทั้งหมดสำหรับอะตอมไฮโดรเจน

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / / 2n (n + l)!) e ^ - (rho / 2) โร ^ lL_ (NL-1) ^ (2L + 1) (โร) * Y_ (LM) (vartheta, varphi) #

ถ้า r นี่ใกล้เข้ามา #0# ขีด จำกัด ของฟังก์ชั่นนี้จะไม่มีที่สิ้นสุด

# # ปอนด์ต่อตารางนิ้ว เป็นผลิตภัณฑ์ของ #Y และ R # ดังนั้นถ้าคุณรู้หน้าที่ของคลื่นคุณสามารถหาความหนาแน่นของความน่าจะเป็นเชิงมุมได้อย่างง่ายดาย

ต่าง ตัวเลขควอนตัม

ฉันจะไม่เข้าไป แต่สิ่งนี้สามารถเบี่ยงเบนไปจากสมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจน (สำหรับ นี้ ภาพ)

ตอนนี้เมื่อเรารู้ ทำไม wavefunction นั้นแตกต่างกันไปสำหรับวงโคจรแต่ละวงที่คุณสามารถวิเคราะห์พล็อตได้

ขณะนี้มีบางส่วนขึ้นและลงในพล็อตซึ่งเกิดจากโหนด

โหนดคืออะไร

Wavefunctions เป็นคำตอบของ TISE ทางคณิตศาสตร์สมการเชิงอนุพันธ์เหล่านี้สร้างโหนดในฟังก์ชั่นคลื่นสถานะที่ถูกผูกไว้หรือ orbitals โหนดเป็นพื้นที่ที่ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นอิเล็กตรอนเป็น 0 ทั้งสองประเภทของโหนดเป็นเชิงมุมและรัศมี

โหนดเรเดียลเกิดขึ้นโดยที่ส่วนประกอบเรเดียลคือ 0

# "Radial nodes" = n-1-l #

โหนดเชิงมุมเป็นระนาบ x, y, และ z ที่อิเล็กตรอนไม่ปรากฎในขณะที่โหนดเรเดียลเป็นส่วนของแกนเหล่านี้ซึ่งปิดไปที่อิเล็กตรอน

ตามจำนวนโหนดทั้งหมด = # n-1 #

# "โหนดเชิงมุม" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

นอกเหนือจากนี้ยังมีอีกวิธีหนึ่งในการคำนวณ แต่คุณมี TISE แยกต่างหากสำหรับอะตอมไฮโดรเจนในองค์ประกอบเชิงมุมและรัศมีซึ่งมีประโยชน์มากในขณะที่พิสูจน์ข้อความนี้

เมฆประ

มันง่ายกว่าที่จะเห็นภาพการโคจรด้วยเมฆประ

บางครั้งสัญญาณลบและบวกถูกใช้เพื่ออธิบายความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของอิเล็กตรอนในวงโคจรไพ

การตั้งชื่อวงโคจร

พวกมันมาจากคำอธิบายโดยนักสเปกโทรสโกปีแรก ๆ ของสายโลหะอัลคาไลบางชนิด คมชัด

อาจารย์ใหญ่กระจายและพื้นฐาน. มันไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับวงโคจร