รูปแบบจุดสุดยอดของ # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2 คืออะไร

ตอบ:

#color (เขียว) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

แจ้งให้ทราบฉันได้เก็บไว้ในรูปแบบเศษส่วน นี่คือการรักษาความแม่นยำ

คำอธิบาย:

แบ่งออกเป็น 3 โดยให้:

# การ y = x ^ 2-7 / 3x-3/2 #

ชื่ออังกฤษสำหรับสิ่งนี้คือ: เติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จ

คุณแปลงมันให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบด้วยการแก้ไข inbuilt ดังนี้

#COLOR (สีน้ำตาล) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาส่วนที่เป็น:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (brown) ("Take the" (- 7/3) "และลดลงครึ่งหนึ่งดังนั้นเราจึงมี" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#COLOR (สีน้ำตาล) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

ตอนนี้เขียน: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

ฉันไม่ได้ใช้เครื่องหมายเท่ากับเพราะมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น เมื่อข้อผิดพลาดนั้นถูกลบเราสามารถเริ่มใช้เครื่องหมาย = อีกครั้ง

#COLOR (สีขาว) (XXXXXXXX) "----------------------------------------- ----- "#

#color (สีแดง) (ขีดเส้นใต้ ("การค้นหาข้อผิดพลาดที่แนะนำ")) #

ถ้าเราขยายวงเล็บเราจะได้รับ:

#color (สีน้ำตาล) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (สีน้ำเงิน) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

สีน้ำเงินเป็นข้อผิดพลาด

#COLOR (สีขาว) (XXXXXXXX) "----------------------------------------- ----- "#

#color (สีแดง) (ขีดเส้นใต้ ("การแก้ไขข้อผิดพลาดที่แนะนำ")) #

เราแก้ไขให้ถูกต้องโดยการลบค่าเดียวกันเพื่อที่เราจะได้:

#color (สีน้ำตาล) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (สีน้ำเงิน) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

ตอนนี้ให้เปลี่ยนบิตในสีเขียวกลับไปเป็นที่มาจาก:

#color (เขียว) (y-> x ^ 2-7/3 x + (7/6) ^ 2color (สีน้ำเงิน) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

ให้:

#color (เขียว) (y = (x-7/6) ^ 2) สี (สีน้ำเงิน) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

เครื่องหมายเท่ากับ (=) กลับมาแล้วในขณะที่ฉันได้รวมการแก้ไขแล้ว

#COLOR (สีขาว) (XXXXXXXX) "----------------------------------------- ----- "#

#color (สีแดง) (ขีดเส้นใต้ ("การสรุปการคำนวณ")) #

ตอนนี้เราสามารถเขียน:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (เขียว) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #