ตอบ:
#COLOR (สีฟ้า) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169/80) #
คำอธิบาย:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
หารด้วย 2:
# การ y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
ตอนนี้เรามีแบบฟอร์ม:
#COLOR (สีแดง) (y = ขวาน ^ 2 + BX + C) #
เราต้องการแบบฟอร์ม:
#COLOR (สีแดง) (y = a (x-H) ^ 2 + k) #
ที่ไหน:
#bba สี (ขาว) (8888) # เป็นสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 #
#bbh สี (ขาว) (8888) # คือแกนสมมาตร
#bbk สี (ขาว) (8888) # คือค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน
มันสามารถแสดงให้เห็นว่า:
# H = -b / (2a) สี (สีขาว) (8888) # และ # color (white) (8888) k = f (h) #
#:.#
# h = - (7/2) / (2 (5)) = - 20/7 #
# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 #
# color (white) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# color (white) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# color (white) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
รูปแบบจุดสุดยอด:
# การ y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
