สมการของเส้นตั้งฉากกับ y + 2x = 17 และผ่านจุด (-3/2, 6) คืออะไร

สมการของเส้นตั้งฉากกับ y + 2x = 17 และผ่านจุด (-3/2, 6) คืออะไร
Anonim

ตอบ:

สมการของเส้นตรงคือ # 2x-4y = -27 #

คำอธิบาย:

ความชันของเส้น # y + 2x = 17 หรือ y = -2x +17; การ y = mx + C #

คือ # m_1 = -2 # เปรียบเทียบกับรูปสมการลาดชัน

ผลิตภัณฑ์ของความลาดชันของสาย pependicular คือ # m_1 * m_2 = -1 #

#:. m_2 = (- 1) / - 2 = 1/2 #. สมการของเส้นผ่าน

# (x_1, y_1) # มีความลาดชัน # ม # คือ # Y-y_1 = m (x-x_1) #.

สมการของเส้นผ่าน #(-3/2,6)# มีความลาดชัน

#1/2# คือ # y-6 = 1/2 (x + 3/2) หรือ 2y-12 = x + 3/2 #. หรือ

# 4y-24 = 2x + 3 หรือ 2x-4y = -27 #

สมการของเส้นตรงคือ # 2x-4y = -27 # ตอบ

ตอบ:

#y = 1 / 2x +6 3/4 #

หรือ

# 2x -4y = -27 #

คำอธิบาย:

เส้นที่กำหนด # y + 2x = 17 # สามารถเขียนใหม่เป็น #y = -2x + 17 #

การไล่ระดับสี: #m = -2 #

หากเส้นตั้งฉากตั้งฉากลาดของพวกเขาจะเป็นลบซึ่งกันและกันและเป็นผลิตภัณฑ์ของพวกเขา #-1#

# m_1 = -2 "" rarr "" m_2 = 1/2 #

เรามีความชันและจุด #(-3/2, 6)#

ใช้สูตร # "" y - y_1 = m (x-x_1) #

#y -6 = 1/2 (x - (- 3/2)) #

#y -6 = 1/2 (x + 3/2) #

#y = 1 / 2x +3/4 + 6 #

#y = 1 / 2x +6 3/4 #

คุณสามารถเปลี่ยนเป็นแบบฟอร์มมาตรฐานได้:

#xx 4 #

# 4y = 2x + 27 #

# 2x -4y = -27 #