ตอบ:
ดังนั้น, # s = 50 ฉัน n #
คำอธิบาย:
ปริมาตรของลูกบาศก์เท่ากับความยาวขอบถึงกำลังสาม
# V = s ^ 3 # ที่ไหน # V # คือปริมาตรของลูกบาศก์ # (i n ^ 3) # และ # s # คือความยาวขอบ # (i n). #
ที่นี่เราได้รับ # V = 125000 ฉัน n ^ 3 #
เราเสียบสูตรนี้เข้ากับสูตร
# 125000 = s ^ 3 #
ใช้รูทคิวบ์ของทั้งสองด้าน:
#root (3) (125000) = ราก (3) (s ^ 3) #
รูตคิวบ์ของคำว่า cubed เป็นคำที่ยกขึ้นมาเพื่อ # 1 # อำนาจ . ตามกฎทั่วไป #root (n) (x ^ n) = x #.
#root (3) (s ^ 3) = S #
รากลูกบาศก์ของ #125000# เท่ากับ #50#. กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเราคูณ #50# ด้วยตัวเองสามครั้งเราได้ #125000#; ดังนั้น, #50# เป็นรูทคิวบ์ของ #125000.#.
ดังนั้น, # s = 50 ฉัน n #
ตอบ:
ความยาวขอบคือ 50 ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
สูตรปริมาตรลูกบาศก์คือ # V = L ^ 3 # โดยที่ l คือขอบ
ดังนั้นในกรณีของเรา # 125000 = L ^ 3 # และจากนี้
# l = root (3) 125000 = root (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = root (3) 5 ^ 3 · root (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #