ความยาวขอบของลูกบาศก์คืออะไร?

ตอบ:

ดังนั้น, # s = 50 ฉัน n #

คำอธิบาย:

ปริมาตรของลูกบาศก์เท่ากับความยาวขอบถึงกำลังสาม

# V = s ^ 3 # ที่ไหน # V # คือปริมาตรของลูกบาศก์ # (i n ^ 3) # และ # s # คือความยาวขอบ # (i n). #

ที่นี่เราได้รับ # V = 125000 ฉัน n ^ 3 #

เราเสียบสูตรนี้เข้ากับสูตร

# 125000 = s ^ 3 #

ใช้รูทคิวบ์ของทั้งสองด้าน:

#root (3) (125000) = ราก (3) (s ^ 3) #

รูตคิวบ์ของคำว่า cubed เป็นคำที่ยกขึ้นมาเพื่อ # 1 # อำนาจ . ตามกฎทั่วไป #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = S #

รากลูกบาศก์ของ #125000# เท่ากับ #50#. กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเราคูณ #50# ด้วยตัวเองสามครั้งเราได้ #125000#; ดังนั้น, #50# เป็นรูทคิวบ์ของ #125000.#.

ดังนั้น, # s = 50 ฉัน n #

ตอบ:

ความยาวขอบคือ 50 ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

สูตรปริมาตรลูกบาศก์คือ # V = L ^ 3 # โดยที่ l คือขอบ

ดังนั้นในกรณีของเรา # 125000 = L ^ 3 # และจากนี้

# l = root (3) 125000 = root (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = root (3) 5 ^ 3 · root (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #