แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคืออะไร y = -2x ^ 2 - 12x - 7

ตอบ:

แกนสมมาตรคือ #-3# และจุดสุดยอดคือ #(-3,11)#.

คำอธิบาย:

# การ y = -2x ^ 2-12x-7 # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน: # ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน # A = -2 #, # B = -12 #และ # c = -7 #.

รูปแบบจุดสุดยอดคือ: รุ่น A (x-H) ^ 2 + K #ซึ่งแกนสมมาตร (แกน x) คือ # H #และจุดสุดยอดคือ # (h, k) #.

ในการกำหนดแกนสมมาตรและจุดยอดจากแบบฟอร์มมาตรฐาน: # h = (- ข) / (2a) # และ # k = f (H) #ที่ค่าสำหรับ # H # ถูกแทนที่ด้วย # x # ในสมการมาตรฐาน

แกนแห่งสมมาตร

# h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

จุดสุดยอด

# k = f (-3) #

แทน # k # สำหรับ # Y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

แกนสมมาตรคือ #-3# และจุดสุดยอดคือ #(-3,11)#.

กราฟ {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}