ตอบ:
ตัวเลขคือ
คำอธิบาย:
ให้หนึ่งในจำนวนเต็มเป็น
จำนวนเต็มอื่นคือ
ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ
ตั้งค่าแต่ละปัจจัยให้เท่ากัน
ตรวจสอบ: ตัวเลขคือ
ผลิตภัณฑ์ของจำนวนเต็มสองจำนวนคือ 150 เลขจำนวนเต็มหนึ่งเท่ากับ 5 น้อยกว่าสองเท่า คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร
จำนวนเต็มคือสี (สีเขียว) (10) และสี (สีเขียว) (15) ให้จำนวนเต็มเป็น a และ b เราบอกว่า: สี (สีขาว) ("XXX") a * b = 150 สี (สีขาว) ("XXX ") a = 2b-5 ดังนั้นสี (ขาว) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 หลังจากปรับความเรียบง่ายของสี (ขาว) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 แยกสี (สีขาว) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "หรือ", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("เป็นไปไม่ได้" ,,), ("ตั้งแต่จำนวนเต็มข",):} ดังนั้น b = 10 และตั้งแต่ a = 2b-5 rarr a = 15
จำนวนเต็มบวกหนึ่งค่าคือ 3 น้อยกว่าสองเท่า ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 117 อะไรคือจำนวนเต็ม?
9 และ 6 กำลังสองของจำนวนเต็มบวกแรกสองตัวคือ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 สองคนเดียวที่มีผลรวมคือ 117 คือ 36 และ 81 พวกมันพอดีกับเงื่อนไขตั้งแต่: color (blue) (6) * 2-3 = color (blue) (9) และ: color (blue) (6) ^ 2 + color (blue) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 ดังนั้นจำนวนเต็มสองตัว คือ 9 และ 6 เราจะได้พบสิ่งเหล่านี้อย่างเป็นทางการมากขึ้นได้อย่างไร? สมมติว่าจำนวนเต็มคือ m และ n ด้วย: m = 2n-3 ดังนั้น: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 ดังนั้น: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) สี (ขาว) (0) = 25n ^ 2-60n-540 สี (ขาว) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 สี (ขาว) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^
จำนวนเต็มบวกหนึ่งค่าคือ 5 น้อยกว่าสองเท่า ผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 610 คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 แทน x = 2y-5 ลงใน x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 หารด้วย 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 หรือ y = 13 ถ้า y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 ถ้า y = 13, x = 2xx13-5 = 21 จะต้องเป็นจำนวนเต็มบวก