คำถาม # 5771d

คำถาม # 5771d
Anonim

ตอบ:

ความเร่งสัมผัสจุดบกพร่องของบั๊กคือ # (13pi) / 3 #เซนติเมตร / sec²#~~13.6#เซนติเมตร / sec²

คำอธิบาย:

การเร่งความเร็วหมายถึง "การแปรผันของความเร็วตามเวลา"

เรารู้ว่าดิสก์ที่เราใช้งานอยู่หยุดจาก (0rev / s) ไปที่ความเร็วเชิงมุมที่ 78rev / นาทีภายใน 3.0 วินาที

สิ่งแรกที่ต้องทำคือแปลงค่าทั้งหมดเป็นหน่วยเดียวกัน:

เรามีดิสก์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. ซึ่งใช้เวลา 3.0 วินาทีในการเดินทางจากที่เหลือถึง 78rev / นาที

การปฏิวัติครั้งเดียวนั้นยาวตราบเท่าที่ขอบเขตของดิสก์นั่นคือ:

# d = 10pi cm #

หนึ่งนาทีคือ 60 วินาทีดังนั้นความเร็วเชิงมุมสุดท้ายคือ:

78rev / นาที = 78rev / 60sec = #78/60#rev / sec = 1.3rev / วินาที

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าหลังจากสามวินาทีทุกจุดของขอบของดิสก์จะเร็วพอที่จะเดินทางได้ 1.3 เท่าของเส้นรอบวงของดิสก์ในหนึ่งวินาทีนั่นคือ:

1.3rev / วินาที = 1.3 * d / วินาที = # 13pi #ซม. / วินาที

เนื่องจากมันใช้ดิสก์ 3.0s จากที่เหลือไปจนถึงความเร็วนี้เราสามารถคำนวณได้ว่าการเร่งความเร็วของทุกจุดของขอบของดิสก์ (และทำให้ข้อผิดพลาดที่ยืนอยู่บนขอบของดิสก์) คือ:

# ("จำนวนความเร็วที่ได้รับ") / ("หมดเวลา") = (13pi) /3.0#เซนติเมตร / sec²#~~13.6#เซนติเมตร / sec²