สมมติว่าคุณมี 12 เหรียญรวม 32 เซนต์ เหรียญบางตัวเป็นเหรียญและส่วนที่เหลือเป็นปากกาคุณมีเหรียญกี่เหรียญ?

ตอบ:

#5# เซ็น, #7# เพนนี

คำอธิบาย:

ปล่อย # n # เป็นจำนวน Nickels ที่คุณมีและ # P # จำนวนของเพนนี มันถือได้ว่า:

#n + p = 12 #ตั้งแต่จำนวนเหรียญทั้งหมดคือ #12#บางคนเป็นพวกนิคและบางเพนนี

# 5n + p = 32 #เนื่องจากนิกเกิลแต่ละอันมีค่า #5# เซนต์และเพนนีละ #1#.

ลบสมการด้านบนออกจากด้านล่างเพื่อรับ:

# 4n = 20 => n = 5 #

ตั้งแต่คุณมี #5# ส่วนที่เหลือเป็นเพนนีหรือ #7# เพนนี

ตอบ:

0 nickels และ 32 pennies

1 นิกเกิลและ 27 เพนนี

2 nickels และ 22 pennies

3 nickels และ 17 pennies

4 nickels และ 12 pennies

5 nickels และ 7 pennies

6 nickels และ 2 pennies

คำอธิบาย:

ปัญหานี้สามารถตั้งค่าเกี่ยวกับพีชคณิตโดยใช้ค่าของ nickels บวกกับค่าของ pennies เท่ากับมูลค่ารวม 32 เซนต์

คุณค่าของ Nickels คือ # # 5n ที่ไหน # n # คือจำนวนของนิค

มูลค่าของเพนนีคือ # 1p # ที่ไหน # P # คือจำนวนของเพนนี

ดังนั้น

# 5n + 1p = 32 #

ตอนนี้เราสามารถกำหนดจำนวนของเพนนีได้โดยใช้จำนวนนิคเทลที่เป็นไปได้

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels หมายถึง 32 pennies

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickels หมายถึง 27 เพนนี

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickels หมายถึง 22 เพนนี

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickels หมายถึง 17 เพนนี

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 ชื่อเล่นหมายถึง 12 เพนนี

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickels หมายถึง 7 pennies

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickels หมายถึง 2 เพนนี

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #