ตอบ:
คำอธิบาย:
#f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) #
#color (สีขาว) (f (x)) = color (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((x-1)))) / (สี (สีแดง) (ยกเลิก (color (สีดำ) (x-1))))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) #
#color (white) (f (x)) = 1 / ((x + 1) (x ^ 2 + 1)) #
ด้วยการยกเว้น
สังเกตได้ว่า
เมื่อ
เมื่อ
เช่น
กราฟ {1 / ((x + 1) (x ^ 2 + 1)) -10, 10, -5, 5}
เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรถ้ามีของ f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?
ไม่มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 3 เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0 ให้: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 สมการประเภทนี้เรียกว่าฟังก์ชัน rational (เศษส่วน) มันมีรูปแบบ: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ... ) / (b_m x ^ m + ... ) โดยที่ N (x) ) เป็นตัวเศษและ D (x) คือตัวส่วน, n = ระดับของ N (x) และ m = ระดับของ (D (x)) และ a_n คือสัมประสิทธิ์นำของ N (x) และ b_m คือ สัมประสิทธิ์นำของ D (x) ขั้นตอนที่ 1 ปัจจัย: ฟังก์ชั่นที่กำหนดได้รับการพิจารณาแล้ว ขั้นตอนที่ 2 ยกเลิกปัจจัยที่มีทั้งใน (N (x)) และ D (x)) (กำหนดรู): ฟังก์ชั่นที่กำหนดไม่มีรู "" => "ไม่มีปัจจัยที่ยกเลิก" ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาเส้นกำกับแนวตั้ง: D (x) = 0 เส้
เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรถ้ามีของ f (x) = sin (pix) / x?
รูที่ x = 0 และเส้นกำกับแนวนอนด้วย y = 0 ก่อนอื่นคุณต้องคำนวณเครื่องหมายศูนย์ของตัวส่วนซึ่งในกรณีนี้คือ x ดังนั้นจึงมีเส้นกำกับแนวดิ่งหรือรูที่ x = 0 เราไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้ เป็นรูหรือเส้นกำกับดังนั้นเราต้องคำนวณเครื่องหมายศูนย์ของตัวเศษ <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 หรือ pi x = pi <=> x = 0 หรือ x = 1 ตามที่คุณ ดูว่าเรามีเครื่องหมายศูนย์เป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่ามันไม่ใช่ asymptote แต่เป็นรู (มี x = 0) และเนื่องจาก x = 0 เป็นเครื่องหมายศูนย์เดียวของตัวส่วนที่หมายความว่าพวกมันไม่ใช่เส้นกำกับแนวดิ่ง ทีนี้เราเอาค่า x กับเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนและตัวเศษแล้วหารด้วยกัน แต่เนื่องจากมีเลขชี้กำลังเพียงหนึ่งชนิ
เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรถ้ามีของ f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
รูที่สี (แดง) ((- 3, -1/6) เส้นกำกับแนวดิ่ง: x = 3 เส้นกำกับแนวนอน: y = 0 ได้รับ f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) ขั้นตอนที่ 1: ตัวคูณส่วนเพราะมันเป็นความแตกต่างของตาราง f (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = ยกเลิก (x + 3) / (ยกเลิก (x (3) +3) (x-3)) "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" hArrcolor ที่เป็นสีฟ้า (f (x) = 1 / (x -3)) เนื่องจากฟังก์ชันลดรูปแบบที่เทียบเท่าเรามีรูบนกราฟที่ x + 3 = 0 hArr x = -3 y_ (ค่า) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 หลุมที่สี (แดง) ((- 3, -1/6) เส้นกำกับแนวดิ่ง: ต