เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรถ้ามีของ f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?

ตอบ:

ไม่มีรู

เส้นกำกับแนวดิ่งที่ #x = 3 #

เส้นกำกับแนวนอนคือ #y = 0 #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 #

สมการชนิดนี้เรียกว่าฟังก์ชัน rational (เศษส่วน)

มันมีรูปแบบ: #f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_m x ^ m + …) #, ที่ไหน #N (x)) # เป็นตัวเศษและ #D (x) # เป็นตัวส่วน

# n # = ระดับของ #N (x) # และ # ม # = ระดับของ # (D (x)) #

และ # a_n # เป็นสัมประสิทธิ์นำของ #N (x) # และ

# b_m # เป็นสัมประสิทธิ์นำของ #D (x) #

ขั้นตอนที่ 1 ปัจจัย: ฟังก์ชั่นที่กำหนดได้รับปัจจัยแล้ว

ขั้นตอนที่ 2 ยกเลิกปัจจัยใด ๆ ที่มีทั้งใน # (N (x)) # และ #D (x)) # (กำหนดรู):

ฟังก์ชั่นที่กำหนดไม่มีรู # "" => "ไม่มีปัจจัยที่ยกเลิก" #

ขั้นตอนที่ 3 ค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่ง: #D (x) = 0 #

เส้นกำกับแนวดิ่งที่ #x = 3 #

ขั้นตอนที่ 4 ค้นหาเส้นกำกับแนวนอน:

เปรียบเทียบองศา:

ถ้า #n <m # เส้นกำกับแนวนอนคือ #y = 0 #

ถ้า #n = m # เส้นกำกับแนวนอนคือ #y = a_n / b_m #

ถ้า #n> m # ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน

ในสมการที่กำหนด: #n = 1; m = 3 "" => y = 0 #

เส้นกำกับแนวนอนคือ #y = 0 #

กราฟของ # (7x) / (x-3) ^ 3 #:

กราฟ {(7x) / (x-3) ^ 3 -6, 10, -15, 15}