เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรถ้ามีของ f (x) = sin (pix) / x?

ตอบ:

เจาะรูที่ # x = 0 # และเส้นกำกับแนวนอนด้วย #y = 0 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นคุณต้องคำนวณเครื่องหมายศูนย์ของส่วนซึ่งในกรณีนี้คือ # x # ดังนั้นจึงมีเส้นกำกับแนวดิ่งหรือรูที่ #x = 0 #. เราไม่แน่ใจว่านี่เป็นรูหรือเส้นกำกับดังนั้นเราต้องคำนวณเครื่องหมายศูนย์ของตัวเศษ

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 หรือ pi x = pi #

# <=> x = 0 หรือ x = 1 #

อย่างที่คุณเห็นเรามีเครื่องหมายศูนย์เป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่ามันไม่ใช่ asymptote แต่เป็นรู (ด้วย # x = 0 #) และเพราะว่า # x = 0 # เป็นเครื่องหมายศูนย์เดียวของตัวส่วนซึ่งหมายความว่าพวกมันไม่ใช่เส้นกำกับแนวดิ่ง

ตอนนี้เรารับ # x #- ค่าที่มีเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวส่วนและตัวเศษและหารด้วยกันและกัน

แต่เนื่องจากมีเลขชี้กำลังเพียงชนิดเดียว # x #, ฟังก์ชั่น # f (x) # ไม่เปลี่ยน

# <=> sin (pi x) / x #

ทีนี้ถ้าเลขชี้กำลังมีขนาดใหญ่กว่าตัวเศษซึ่งหมายความว่ามีเส้นทแยงมุมหรือเส้นกำกับโค้ง มิฉะนั้นจะมีเส้นตรง ในกรณีนี้มันจะเป็นเส้นตรง ตอนนี้คุณหารค่าของตัวเศษด้วยค่าของตัวส่วน

# <=> Sin (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# เส้นกำกับแนวนอน