เส้นผ่านศูนย์กลางของระบบสุริยะมีประมาณ 7,500,000,000 ไมล์ ใช้เวลาขับรถระยะทางนี้นานเท่าใดหากเดินทาง 60 ไมล์ต่อชั่วโมง

ตอบ:

14.26 millenia หรือ 125,000,000 ชั่วโมง

คำอธิบาย:

เมื่อเราจัดการกับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มันสามารถช่วยแปลงให้เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ก่อนที่จะทำการคำนวณกับพวกเขา #7,500,000,000# คือ # 7.5times10 ^ 9 # ในสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์และ #60# เป็นเพียง # 6times10 #. เพื่อหาเวลาที่ใช้ในการเดินทาง # 7.5times10 ^ 9 # ไมล์เราหารด้วยอัตรา # 6times10 # ไมล์ต่อชั่วโมงได้รับ:

# (7.5times10 ^ 9 "mi") / (6times10 "mi / ชม.") = 7.5 / 6times10 ^ 8 "hr" #

เราพบว่า #7.5/6# ให้เรา #1.25#ทิ้งเราไว้กับ # 1.25times10 ^ 8 # หรือ #125,000,000# ชั่วโมง เราสามารถหยุดตรงนั้นได้ แต่เพื่อให้ได้ความรู้สึกว่านี่นานแค่ไหนมันจะช่วยแปลงมันให้เป็นช่วงเวลาที่สมเหตุสมผลมากขึ้น

ก่อนอื่นลองแปลงชั่วโมงเหล่านั้นเป็นปี ในการแปลงเราจะใช้อัตราต่อหน่วยของ # (1 "วัน") / (24 "ชั่วโมง") # และ # (1 "yr") / (365 "วัน") #:

ชั่วโมงต่อวัน:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 "วัน") / (24 "hr") = #

# = (1.25times10 ^ 8 ยกเลิก ("hr")) / (24 ยกเลิก ("hr")) * 1 "วัน" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 "วัน"

วันถึงปี:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "วัน" * (1 "yr") / (365 "วัน") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 ยกเลิก ("วัน") * 1 / (365 ยกเลิก ("วัน")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) คูณ 10 ^ 8 "yr" #

เราสามารถเขียนใหม่ได้ #24# และ #365# ในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็น # 2.4times10 # และ # 3.65times10 ^ 2 #ได้รับ

# 1.25 / (2.4times10 * 3.65times10 ^ 2) คูณ 10 ^ 8 "yr" = #

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) คูณ 10 ^ 8/10 ^ 3 "yr" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" #

สุดท้ายเราสามารถใช้อัตราหน่วยต่อ # (1 "สหัสวรรษ") / (1,000 "yr") # (หรือเทียบเท่า # (1 "สหัสวรรษ") / (10 ^ 3 "yr") #) เพื่อรับคำตอบของเราเป็นพันปี:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 ยกเลิก ("ปี") * 1 / (10 ^ 3 ยกเลิก ("ปี")) * 1 "สหัสวรรษ" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5/10 ^ 3 "มิลเลนเนีย" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2 "มิลเลนเนีย" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #ดังนั้นคำตอบของเราเป็นพันปีมีประมาณ # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "มิลเลนเนีย" #.

โรงเรียนของ Krisha อยู่ห่างออกไป 40 ไมล์ เธอขับรถด้วยอัตรา 40 ไมล์ต่อชั่วโมง (ไมล์ต่อชั่วโมง) ในช่วงครึ่งแรกของระยะทางจากนั้นก็ 60 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับระยะทางที่เหลือ ความเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับการเดินทางทั้งหมดคืออะไร?

V_ (avg) = 48 "mph" ให้แบ่งเป็นสองกรณีคือครึ่งแรกและครึ่งหลังเธอขับระยะทาง s_1 = 20, ด้วยความเร็ว v_1 = 40 เธอขับระยะทาง s_2 = 20, ด้วยความเร็ว v_2 = 60 เวลาสำหรับแต่ละกรณีต้องได้รับโดย t = s / v เวลาที่ใช้ในการขับครึ่งแรก: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 เวลาที่ใช้ในการขับครึ่งหลัง: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 ระยะทางและเวลาทั้งหมดจะต้องเป็นลำดับ s_ "รวม" = 40 t_ "รวม" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 ความเร็วเฉลี่ย v_ ( เฉลี่ย) = s_ "รวม" / t_ "รวม" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48

เครื่องบินสองลำออกจากโทพีกาแคนซัส เครื่องบินลำแรกเดินทางไปทางตะวันออกด้วยอัตรา 278 ไมล์ต่อชั่วโมง เครื่องบินลำที่สองเดินทางไปทางตะวันตกด้วยความเร็ว 310 ไมล์ต่อชั่วโมง จะต้องใช้เวลานานเท่าไรจึงจะห่างกัน 1176 ไมล์?

ให้รายละเอียดมาก ด้วยการฝึกฝนคุณจะกลายเป็นเร็วกว่านี้มากโดยใช้ทางลัด ที่ราบจะอยู่ห่างกัน 1176 ไมล์ในเวลาบิน 2 ชั่วโมงอัสสัมชัญ: เครื่องบินทั้งสองเดินทางในแนวแคบและออกในเวลาเดียวกัน ให้เวลาเป็นชั่วโมงเป็น t ความเร็วของการแยกคือ (278 + 310) mph = 588mph ระยะทางคือความเร็ว (ความเร็ว) คูณด้วยเวลา 588t = 1176 หารทั้งสองด้วย 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 แต่ 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "ชั่วโมง"

กว่า 6 วัน Dan jogged 7.5 ไมล์, 6 ไมล์, 3 ไมล์, 3 ไมล์, 5.5 ไมล์และ 5 ไมล์ ระยะทางเฉลี่ยที่แดนเขย่าเบา ๆ ในแต่ละวันคือเท่าไหร่

5 ไมล์ "หมายถึง" = "ผลรวมของค่า" / "จำนวนค่า" "หมายถึง" = (7.5 + 6 + 3 + 3 + 5.5 + 5) / 6 "หมายถึง" = 30/6 = 5