ตอบ:
จำนวนเต็มคือ
คำอธิบาย:
เลขจำนวนเต็มคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกันสามารถแทนได้ดังนี้:
ผลรวม
ดังนั้น,
จำนวนเต็มมีดังนี้:
ตอบ:
ตัวเลขคือ
คำอธิบาย:
ให้เลขคี่ทั้งสามเป็น
ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้คือ
ด้วยเหตุนี้
หรือ
ผลคูณของเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวต่อเนื่องกันคือ 99 คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร?
จำนวนเต็มติดต่อกันคือ -11 และ -9 หรือ 9 และ 11 ให้ตัวเลขเป็น (2x-1) และ (2x + 1) สำหรับ x ใด ๆ เหล่านี้จะเป็นตัวเลขคี่ที่ต่อเนื่องกัน ดังนั้น (2x-1) (2x + 1) = 99 ie 4x ^ 2-1 = 99 หรือ 4x ^ 2-100 = 0 หรือ x ^ 2-25 = 0 ie (x-5) (x + 5) = 0 เช่น x = 5 หรือ -5 ดังนั้นจำนวนเต็มต่อเนื่องคือ -11 และ -9 หรือ 9 และ 11
ผลิตภัณฑ์ของจำนวนเต็มสองจำนวนคือ 150 เลขจำนวนเต็มหนึ่งเท่ากับ 5 น้อยกว่าสองเท่า คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร
จำนวนเต็มคือสี (สีเขียว) (10) และสี (สีเขียว) (15) ให้จำนวนเต็มเป็น a และ b เราบอกว่า: สี (สีขาว) ("XXX") a * b = 150 สี (สีขาว) ("XXX ") a = 2b-5 ดังนั้นสี (ขาว) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 หลังจากปรับความเรียบง่ายของสี (ขาว) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 แยกสี (สีขาว) ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "หรือ", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("เป็นไปไม่ได้" ,,), ("ตั้งแต่จำนวนเต็มข",):} ดังนั้น b = 10 และตั้งแต่ a = 2b-5 rarr a = 15
เลขจำนวนเต็มคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกันนั้นจะเป็นจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสของจำนวนเต็มสามตัวที่ 345 น้อยกว่าผลรวมของกำลังสองของสองตัวแรก คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร
มีวิธีแก้ปัญหาสองวิธี: 21, 23, 25 หรือ -17, -15, -13 ถ้าจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือ n, อื่น ๆ คือ n + 2 และ n + 4 ตีความคำถามเรามี: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 ซึ่งขยายเป็น: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 สี (ขาว) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 การลบ n ^ 2 + 8n + 16 จากปลายทั้งสองเราพบว่า: 0 = n ^ 2-4n-357 สี (สีขาว) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 สี (ขาว) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 สี (ขาว) (0) = ((n-2) -19) (19 n-2) +19) สีขาว ) (0) = (n-21) (n + 17) ดังนั้น: n = 21 "" หรือ "" n = -17 และจำนวนเต็มสามตัวคือ: 21, 23, 25 หรือ -17, -15, -13 (สีขาว) () เชิงอรรถโปรดสังเกตว่าฉันพูดจำนวนเต็มท