ผลรวมของกำลังสองของเลขจำนวนเต็มคี่สามตัวต่อเนื่องคือ 683 อะไรคือจำนวนเต็ม?

ตอบ:

จำนวนเต็มคี่ที่ต้องการคือ # # #13#, # ##15## # และ # # #17#

คำอธิบาย:

ให้เลขคี่ทั้งสามเป็น #x - 2 #, # x # และ #x + 2 #. ในฐานะที่เป็นผลรวมของสี่เหลี่ยมของพวกเขาคือ #683#, เรามี:

# (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 #

# x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 #

ลดความซับซ้อน:

# 3x ^ 2 + 8 = 683 #

แก้หา # x # ที่จะได้รับ:

# x = 15 #

ดังนั้นจำนวนเต็มคี่ที่เราต้องการคือ# # #13#, # ##15## # และ # # #17#

แค่นั้นแหละ!