ตอบ:
พาราโบลาเปิดลงมีจุดสุดยอดของ #(2,5)#และแกนสมมาตรของ # x = 2 #.
คำอธิบาย:
# f (x) = สี (สีแดง) (- 3) (x สี (สีฟ้า) 2) ^ 2 + สี (สีฟ้า) 5 #
ฟังก์ชั่นนี้เขียนใน "รูปแบบจุดสุดยอด" ของพาราโบลาซึ่งก็คือ
# f (x) = สี (สีแดง) A (x-H) ^ 2 + K # ที่ไหน # A # เป็นค่าคงที่และ # (h, k) # คือจุดสุดยอด
ถ้า # A # เป็นบวกพาราโบลาเปิดขึ้น
ถ้า # A # เป็นลบพาราโบลาเปิดลง
ในตัวอย่างของเรา #COLOR (สีแดง) (ก) = สี (สีแดง) (- 3) #ดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดลง
จุดสุดยอด # (color (blue) h, color (blue) k) = (color (blue) 2, color (blue) 5) #. สังเกตว่าเพราะ #COLOR (สีฟ้า) H # ถูกลบในรูปแบบจุดสุดยอด # x # พิกัดของจุดสุดยอดคือ #COLOR (สีฟ้า) 2 #ไม่ใช่ #-2#.
แกนสมมาตรต้องผ่านจุดสุดยอดและคือ # x = 2 #.
กราฟของ #COLOR (สีแดง) ("โค้ง") # และ #color (สีน้ำเงิน) ("แกนสมมาตร") # แสดงอยู่ด้านล่าง
