อัตราส่วนของเพลงร็อคต่อการเต้นรำกับเครื่องเล่น MP3 ของ Jonathan คือ 5: 6 หากโจนาธานมีเพลงร็อคและเต้นรำระหว่าง 100 ถึง 120 เพลงเขามีเพลงร็อคกี่เพลง?

ตอบ:

โจนาธานมี #50# เพลงร็อค

คำอธิบาย:

ปล่อย # R # แสดงจำนวนเพลงร็อคและ # D # จำนวนเพลงเต้นรำ

เราได้รับข้อมูลต่อไปนี้:

• # R # และ # D # เป็นจำนวนเต็มแบบไม่ลบทั้งหมด (เนื่องจากจำนวนเพลงต้องเป็นจำนวนเต็ม)

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

ตั้งแต่ #R: D = 5: 6 #มีบางจำนวน # n # ดังนั้น:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

ตั้งแต่ #5# และ #6# ไม่มีปัจจัยทั่วไปที่ยิ่งใหญ่กว่า #1#จากนั้นเพื่อ # R # และ # D # เป็นจำนวนเต็ม # n # จะต้องเป็นจำนวนเต็ม

โปรดทราบว่า:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

ดังนั้นเราจึงมี:

# 100 <= 11n <= 120 #

หารทุกส่วนของความไม่เท่ากันนี้ด้วย #11# เราพบ:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

โปรดทราบว่า:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

ดังนั้นค่าทั้งหมดที่เป็นไปได้เท่านั้นสำหรับ # n # คือ #10#ให้:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

ดังนั้นโจนาธานจึงมี #50# เพลงร็อค

ตอบ:

โจนาธานมีเพลงร็อค 50 เพลง

คำอธิบาย:

อัตราส่วนกำหนดว่าสิ่งที่มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับสิ่งอื่น

เราได้รับอัตราส่วนของร็อคเพื่อเต้นรำเป็น 5: 6

ซึ่งหมายความว่า # # 5R เพลงที่มีอยู่สำหรับทุกคน # # 6D เพลง.

อัตราส่วนนี้ยังเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการคำนวณปริมาณที่แน่นอนของรายการจากหลายรายการหรือช่วงที่กำหนด

ในการทำเช่นนี้เพียงเพิ่มองค์ประกอบของอัตราส่วน:

ในกรณีนี้ #5:6# เพิ่มให้ #5 + 6 = 11#

ช่วงของจำนวนเพลงทั้งหมดจะได้รับอยู่ระหว่าง 100 และ 120 ค้นหาหมายเลขในช่วงนี้ที่เป็นทวีคูณของ 11 #110# ซึ่งเป็น # 11 xx 10 #

ถ้าเราใช้ตัวคูณเดียวกันตามอัตราส่วนที่กำหนดไว้

มี: # 5R xx 10 = 50R # เพลง (ร็อค)

เขายังมี # 6D xx 10 = 60D # เพลงเต้นรำ

จำนวนเพลงทั้งหมดคือ #110# ซึ่งตรงกับช่วงที่กำหนดของจำนวนเพลง

ขอบคุณ George สำหรับแรงบันดาลใจในการทำคำตอบนี้ให้สมบูรณ์