พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีมากกว่า 45 เส้นรอบวง คุณจะหาความยาวของด้านได้อย่างไร?

ตอบ:

ความยาวด้านใดด้านหนึ่งคือ 9 หน่วย

แทนที่จะใช้วิธีการแยกตัวประกอบแบบตรงฉันใช้สูตรเพื่อสาธิตการใช้งาน

คำอธิบาย:

เนื่องจากเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสความยาวของทุกด้านเท่ากัน

ให้ความยาวของด้าน 1 เป็น L

ให้พื้นที่เป็น A

แล้วก็ # A = L ^ 2 #……………………….(1)

ปริมณฑลคือ # # 4L……………………(2)

คำถามระบุว่า: "พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่ามากกว่า 45.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

สมการแทน (3) เป็นสมการ (1) ให้:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

ดังนั้นตอนนี้เราสามารถเขียนสมการเพียง 1 กับ 1 ไม่ทราบซึ่งสามารถแก้ไขได้

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

ลบออก # L ^ 2 # จากทั้งสองด้านให้กำลังสอง

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

เงื่อนไขที่ตอบสนองสมการนี้เท่ากับศูนย์ทำให้เรามีขนาดที่เป็นไปได้ของ L

การใช้ # ขวาน + BX + C = 0 # ที่ไหน # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 4 #

# c = 45 #

# x = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

# x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

# x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

ของสองคนนี้ # x = -5 # ไม่ใช่ความยาวด้านตรรกะดังนั้น

# x = l = 9 #

# "ตรวจสอบ" -> A = 9 ^ 2 = 81 "หน่วย" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

พื้นที่ทำผลรวมของด้านเท่ากับ + 45