Extrema ของ f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 บน x ใน [1,6] คืออะไร?

ตอบ:

#(3,2)# เป็นขั้นต่ำ

# (1,6) และ (6,11) # เป็นสูงสุด

คำอธิบาย:

Extrema สัมพันธ์เกิดขึ้นเมื่อ # f (x) = 0 #.

นั่นคือเมื่อ # 2x-6 = 0 #.

เช่นเมื่อ # x = 3 #.

เพื่อตรวจสอบว่า # x = 3 # เป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดสัมพัทธ์เราสังเกตว่า # f '' (3)> 0 # และอื่น ๆ # => x = 3 # เป็นขั้นต่ำสัมพัทธ์

นั่นคือ, # (3, f (3)) = (3,2) # เป็นค่าต่ำสุดสัมพัทธ์และเป็นค่าต่ำสุดสัมบูรณ์เนื่องจากเป็นฟังก์ชันกำลังสอง

ตั้งแต่ #f (1) = 6 และ f (6) = 11 #มันก็หมายความว่า # (1,6) และ (6,11) # เป็น maxima สัมบูรณ์ในช่วงเวลา #1,6#.

กราฟ {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}