ตอบ:
ปริมณฑลที่เป็นไปได้ยาวที่สุด
คำอธิบาย:
สามมุมคือ
เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดด้านข้าง 19 ควรสอดคล้องกับมุมที่เล็กที่สุด
ปริมณฑลที่เป็นไปได้ยาวที่สุด
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (2 pi) / 3 และ (pi) / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเท่ากับ 16 ขอบเขตของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือสี (สีม่วง) (P_t = 71.4256) มุมที่กำหนด A = (2pi) / 3, B = pi / 6 C = pi - (2pi) / 3 - pi / 6 = pi / 6 มันคือ หน้าจั่วสามเหลี่ยมด้าน b & c เท่ากับ เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดมุมที่เล็กที่สุด (B & C) ควรสอดคล้องกับด้านที่ 16 a / sin ((2pi) / 3) = 16 / sin (pi / 6) a = (16 * sin ((2pi) / 3) ) / sin (pi / 6) = 27.7128 ปริมณฑล P_t = a + b + c = 16 + 27.7128 + 27.7128 = สี (สีม่วง) (71.4256) ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือสี (สีม่วง) (P_t = 71.4256)
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (3 pi) / 8 และ (pi) / 2 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเท่ากับ 16 ขอบเขตของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 309.0193 เมื่อกำหนดให้เป็นมุมทั้งสอง (pi) / 2 และ (3pi) / 8 และความยาว 16 มุมที่เหลือ: = pi - (pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 ฉันสมมติว่าความยาว AB (16) อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Area = 309.0193
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 12 และ (pi) / 12 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเท่ากับ 16 ขอบเขตของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
ขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ P = a + b + c = สี (สีน้ำเงิน) (137.532) หน่วย A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 16 ควรตรงกับหมวก B = (pi / 12) การใช้กฎแห่งความบาป a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 ปริมณฑลที่ยาวที่สุด P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = สี (สีฟ้า) (137.532)