รูปแบบเลขชี้กำลังของ log_b 35 = 3 คืออะไร

ตอบ:

# ข ^ 3 = 35 #

คำอธิบาย:

ให้เริ่มด้วยตัวแปรบางตัว

หากเรามีความสัมพันธ์ระหว่าง #a, "" b, "" c # ดังนั้น

#color (สีน้ำเงิน) (a = b ^ c #

ถ้าเราใช้บันทึกทั้งสองด้านที่เราได้รับ

# Loga = logb ^ C #

ซึ่งกลายเป็นว่า

#color (สีม่วง) (loga = clogb #

Npw หารทั้งสองด้านด้วย #color (แดง) (logb #

เราได้รับ

#color (สีเขียว) (loga / logb = c * ยกเลิก (logb) / ยกเลิก (logb) #

หมายเหตุ: ถ้า logb = 0 (b = 1) มันจะไม่ถูกต้องในการหารทั้งสองด้านด้วย # logb #… ดังนั้น # log_1 อัลฟ่า # ไม่ได้ถูกกำหนดไว้สำหรับ #alpha! = 1 #

ซึ่งให้เรา #color (สีเทา) (log_b a = c #

ตอนนี้เปรียบเทียบสมการทั่วไปนี้กับอันที่เราให้ …

#color (สีคราม) (c = 3 #

#color (สีคราม) (a = 35 #

ดังนั้นเราได้มันมาอีกครั้งในรูปแบบ

# A = B ^ C #

ที่นี่

#color (สีน้ำตาล) (b ^ 3 = 35 #

Log_b 1 คืออะไร

มันเท่ากับ 0 ลอการิทึมสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นอีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับพลังอำนาจ (เรียกอีกอย่างว่าดัชนีหรือเลขยกกำลัง) ดังนั้น log_b1 เป็นอีกวิธีหนึ่งในการพูดว่า "ฉันควรยกระดับ b เพื่อให้ได้คำตอบของ 1?" คุณสามารถเพิ่มจำนวนใดก็ได้เป็นกำลัง 0 เพื่อรับ 1 ดังนั้นคำตอบคือ 0

Log_b b ^ x คืออะไร

คำตอบคือ x เมื่อคุณมีเลขชี้กำลังในอาร์กิวเมนต์ของลอการิทึมมันสามารถ "kicked to front" เป็นตัวคูณ log_b (b) ^ x = x log_b (b) ตั้งแต่ log_b (b) = 1, x log_b (b) = x

เกี่ยวกับกำลังขยายของลอการิทึม FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ... ))), b ใน (1, oo), x ใน (0, oo) และ a in (0, oo) คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า log_ (cf) ("trillion"; "trillion"; "trillion") = 1.204647904, เกือบ?

เรียกว่า "trillion" = แลมบ์ดาและแทนที่ในสูตรหลักด้วย C = 1.02464790434503850 เรามี C = log_ {lambda} (แลมบ์ดา + แลมบ์ดา / C) ดังนั้นแลมบ์ดา C = (1 + 1 / C) แลมบ์ดา {C- 1} = (1 + 1 / C) ตามด้วย simplifications lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} ในที่สุดการคำนวณค่าของ lambda ให้ lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 เราสังเกตด้วยว่า lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 สำหรับ C> 0