
ตอบ:
คำอธิบาย:
ให้เริ่มด้วยตัวแปรบางตัว
หากเรามีความสัมพันธ์ระหว่าง
ถ้าเราใช้บันทึกทั้งสองด้านที่เราได้รับ
ซึ่งกลายเป็นว่า
Npw หารทั้งสองด้านด้วย
เราได้รับ
หมายเหตุ: ถ้า logb = 0 (b = 1) มันจะไม่ถูกต้องในการหารทั้งสองด้านด้วย
ซึ่งให้เรา
ตอนนี้เปรียบเทียบสมการทั่วไปนี้กับอันที่เราให้ …
ดังนั้นเราได้มันมาอีกครั้งในรูปแบบ
ที่นี่
Log_b 1 คืออะไร

มันเท่ากับ 0 ลอการิทึมสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นอีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับพลังอำนาจ (เรียกอีกอย่างว่าดัชนีหรือเลขยกกำลัง) ดังนั้น log_b1 เป็นอีกวิธีหนึ่งในการพูดว่า "ฉันควรยกระดับ b เพื่อให้ได้คำตอบของ 1?" คุณสามารถเพิ่มจำนวนใดก็ได้เป็นกำลัง 0 เพื่อรับ 1 ดังนั้นคำตอบคือ 0
Log_b b ^ x คืออะไร

คำตอบคือ x เมื่อคุณมีเลขชี้กำลังในอาร์กิวเมนต์ของลอการิทึมมันสามารถ "kicked to front" เป็นตัวคูณ log_b (b) ^ x = x log_b (b) ตั้งแต่ log_b (b) = 1, x log_b (b) = x
เกี่ยวกับกำลังขยายของลอการิทึม FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ... ))), b ใน (1, oo), x ใน (0, oo) และ a in (0, oo) คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า log_ (cf) ("trillion"; "trillion"; "trillion") = 1.204647904, เกือบ?

เรียกว่า "trillion" = แลมบ์ดาและแทนที่ในสูตรหลักด้วย C = 1.02464790434503850 เรามี C = log_ {lambda} (แลมบ์ดา + แลมบ์ดา / C) ดังนั้นแลมบ์ดา C = (1 + 1 / C) แลมบ์ดา {C- 1} = (1 + 1 / C) ตามด้วย simplifications lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} ในที่สุดการคำนวณค่าของ lambda ให้ lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 เราสังเกตด้วยว่า lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 สำหรับ C> 0