ตอบ:
# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #
คำอธิบาย:
ให้ความสูงของความโน้มเอียงเป็นเริ่มต้น # H # และความยาวของแนวเอียง # # ลิตร. และให้ #theta #เป็นมุมเริ่มต้น
รูปแสดงแผนภาพพลังงานที่จุดต่าง ๆ ของระนาบเอียง
เพื่อ # Sintheta = H / L # # …………..(ผม)#
และ # costheta = sqrt (L ^ 2-H ^ 2) / ลิตร # # …………. (ii) #
แต่ตอนนี้หลังจากเปลี่ยนมุมมองใหม่คือ (#theta _ @ #)=# 2 * theta #
ปล่อย# H_1 # เป็นความสูงใหม่ของสามเหลี่ยม
# sin2theta = 2sinthetacostheta #=# h_1 / ลิตร #
เนื่องจากความยาวของแนวเอียงยังไม่เปลี่ยน
ใช้ (i) และ (ii)
เราได้ความสูงใหม่เมื่อ
# h_1 = 2 * * * * * * * * H sqrt (L ^ 2-H ^ 2) / ลิตร #
โดยการอนุรักษ์พลังงานเชิงกลทั้งหมด
เราได้รับ, # mgh_1 = 1 / 2mv_1 ^ 2 # ปล่อย # _v1 # เป็นความเร็วใหม่
วาง # h_1 # ในเรื่องนี้, # v_1 = sqrt (4 * * * * * * * * H กรัม * sqrt (L ^ 2-H ^ 2) / ลิตร) #
หรือ (เพื่อลดตัวแปร)
# v_1 = sqrt (4 * H * g costheta #
แต่ความเร็วเริ่มต้นคือ
# v = sqrt (2gH) #
# v_1 / v = sqrt (2 * costheta #
หรือ
# v_1 v = * sqrt (2 * costheta #
ดังนั้นความเร็วจะกลายเป็น #sqrt (2costheta) # คูณค่าเริ่มต้น
