ปัญหาเวกเตอร์ที่เจ็บปวด (โปรดดูด้านล่าง - ขอบคุณ !!) คุณสามารถหาแลมบ์ดาได้หรือไม่?

ตอบ:

#2/5#

คำอธิบาย:

รุ่น A = (- 4,3) #

# C = (3,4) #

และตอนนี้

# 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C #

ด้วย

#B - O = bar (OB) #

การแก้ปัญหาในขณะนี้

# {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} #

เรามี

#B = 1/2 (A + C + บาร์ (OB)) = (-1,7) #

#O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) #

ตอนนี้

#D = A + 2/3 (B-A) = (-2,17 / 3) #

# E # คือจุดตัดของส่วนต่างๆ

# s_1 = O + mu (D-O) #

# s_2 = C + rho (A-C) #

กับ # {mu, rho} ใน 0,1 ^ 2 #

แล้วการแก้

#O + mu (D-O) = C + rho (A-C) #

เราได้รับ

#mu = 3/5, rho = 3/5 #

#E = O + 3/5 (D-O) = (-6 / 5,17 / 5) #

และในที่สุดก็มาจาก

#bar (OE) = (1-lambda) บาร์ (OA) + lambdabar (OC) rArr lambda = abs (บาร์ (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2 / 5 #