สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-1, 6) และผ่านจุด (3,22) คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #

คำอธิบาย:

เราใช้สมการมาตรฐานของ Parabola ที่นี่ # y = a (x-h) ^ 2 + k # โดยที่ k คือพิกัดของ Vertex ที่นี่ h = -1 และ k = 6 (ให้ไว้) ดังนั้นสมการของพาราโบลาจะกลายเป็น # y = a (x + 1) ^ 2 + 6 #. ตอนนี้ Parabola ผ่านจุด (3,22) ดังนั้นจุดนี้จะตอบสนองสมการ แล้วก็ # 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 # หรือ # a * 16 = 22-6 หรือ a = 1 #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ # y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 หรือ y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #คำตอบ กราฟ {x ^ 2 + 2x + 7 -80, 80, -40, 40}