เขียนในฟังก์ชั่น?

ตอบ:

เพื่อให้ได้แพ็คเกจกราฟของฉันเพื่อแสดงจุดที่ถูกต้องบนกราฟฉันใช้อสมการ มันคือเส้นสีน้ำเงินเหนือพื้นที่สีเขียว

คำอธิบาย:

ฉันสงสัยว่าพวกเขากำลังมองหาคุณในการคำนวณ 'จุดวิกฤติ' ซึ่งในกรณีนี้คือจุดตัดแกน y นี่คือที่ # x = 0 # และร่างการประมาณรูปร่างทางด้านขวาของจุดนี้

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# การ y = | -4 + 1 | #

# การ y = | -3 | = + 3 #

# y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

ได้รับ: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

ขยายการแสดงออกภายในของค่าสัมบูรณ์:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

กระจาย -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

รวมคำที่ชอบ

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

ค้นหาศูนย์ของกำลังสอง:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 และ x = -3 #

เนื่องจากกำลังสองแสดงพาราโบลาที่เปิดลงมันมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ภายในโดเมน # -3 <= x <= - 1 #

ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ไม่ได้ทำอะไรกับกำลังสองภายในโดเมนนี้:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

นอกโดเมนนี้ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์จะเพิ่มกำลังสองเป็น -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

ข้างต้นเป็นคำอธิบายหน้าที่ของ # f (x) #

ช่วงเวลา 0,2) รวมอยู่ในชิ้นสุดท้าย:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

นี่คือกราฟของสิ่งนี้: